Question

一个正方体内接于一个球,过球心作一截面

Answer 1

当截面的角度和方向不同时，球的截面不相同，应分情况考虑如下两种情形：

一、当截面与正方体的一面平行时，截面图形如下图所示：

过球心，垂直于正方体上下面也垂直于左右面，切过正方体上下左右四个面时的截面图。

二、当截面不与正方体的一面平行，截面图形如下图所示：

过球心，垂直于正方体上下面但不垂直于左右面也不垂直于前后面，切过正方体上下左右四个面时的截面图。

总结经验：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关。