几种常见的连续型随机变量
以下是几种常见的连续型随机变量：
1. 均匀分布：在一个区间内，每个数出现的概率相等，如掷骰子得到的点数。
2. 正态分布：也称为高斯分布，是一种常见的连续型随机变量。它呈钟形曲线，以均值为中心对称，标准差越大曲线越平缓。
3. 指数分布：用于描述事件发生时间间隔的概率分布。例如，在某个工厂中设备故障的时间间隔就可以用指数分布来描述。
4. 泊松分布：用于描述单位时间内事件发生次数的概率分布。例如，在某个地区每小时到达的电话数量就可以用泊松分布来描述。
5. 伽马分布：用于描述一组独立同分布（iid）指数型随机变量之和的概率分布。它在金融学、物理学、天文学等领域有广泛应用。
常见的连续型随机变量有：
均匀分布随机变量：均匀分布随机变量是指取值概率在一段区间内相等的随机变量。均匀分布随机变量的概率密度函数是一个常数函数，它在定义区间内的值都相等，如 f(x)=\frac{1}{b-a}f(x)=b−a1。
正态分布随机变量：正态分布随机变量又叫高斯分布随机变量，是指随机变量服从正态分布的情况。它的概率密度函数在数学和统计分析中应用最广，如 f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}f(x)=2πσ1e−2σ2(x−μ)2。
指数分布随机变量：指数分布随机变量是指随机变量有着单调递减的概率密度函数（PDF）的随机变量。它常常出现在等待时间的问题中，如 f(x)=\lambda e^{-\lambda x}f(x)=λe−λx。
伽玛分布随机变量：伽马分布随机变量是一类重要的连续型随机变量，可用于描述离散事件的持续时间，如 f(x)=\frac{1}{\Gamma(k)\theta^k}x^{k-1}e^{-\frac{x}{\theta}}, x>0f(x)=Γ(k)θk1xk−1e−θx,x>0。
伽马分布随机变量
还有一些其他的连续性随机变量，比如Beta随机变量，Weibull随机变量等。
