Question

怎样判断平行四边形对角线是否互相平分？

Answer 1

判断平行四边形对角线是否平分的方法如下：

1. 通过计算对角线长度是否相等来判断。如果平行四边形的对角线长度相等，则它们一定平分对角线。

2. 通过对角线的交点来判断。平行四边形的对角线交点是平行四边形的中心点，如果对角线交点与中心点重合，则对角线被平分。

3. 通过对角线的中点来判断。如果平行四边形的对角线的中点重合，则它们一定平分对角线。
4. 通过对角线的夹角来判断。如果平行四边形的对角线夹角相等，则它们平分对角线。

Answer 2

平行四边形的对角线相互平分。

证明：如下图:

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB//CD AD//BC

∴∠ABD=∠CDB

∠ADB=∠CBD

又∵AC=CA

∴△ABD≌△CDB（ASA）

∴AB=CD

又∵∠ABD =∠CDB

∠AOB=∠COD

∴△AOB≌△COD（AAS）

∴OA=OC OB=OD