Question

二倍角公式是什么？

Answer 1

tan2α＝2tanα／[1-tan2（α）］。

二倍角公式推导公式：

正弦二倍角公式：sin2α＝2cosαsinα

推导：

sin2α＝sin(α＋α）＝sinαcosα＋cosαsinα＝2sinαcosα

余弦二倍角公式：

余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：

1.cos2α＝2cos^2α－1

2.cos2α＝1−2sin^2α

3.cos2α＝cos^2α−sin^2α

推导：

cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A

正切二倍角公式：

tan2α＝2tanα／

tan(1/2*α）＝(sinα）／(1+cosα）＝(1-cosα）／sinα

推导：

tan(2a)=tan(a+a)=（tan(a)+tan(a)）／（1-tan(a)*tan(a)）＝2tanα／