x趋于0，lim(1+x/1-x)指数是1/x，麻烦给出过程。
1个回答
展开全部
不清楚括号内是1+x/(1-x)还是(1+x)/(1-x)
不管是哪个都是1^∞极限， 用重要极限lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e
lim(x→0) [1+x/(1-x)]^(1/x)
=lim(x→0) [1+x/(1-x)]^{[(1-x)/x]*[x/(1-x)]*(1/x)}
=e^ lim(x→0) [1/(1-x)]
=e
lim(x→0) [(1+x)/(1-x)]^(1/x)
=lim(x→0) [1+2x/(1-x)]^{[(1-x)/2x]*[2x/(1-x)]*(1/x)}
=e^ lim(x→0) [2/(1-x)]
=e^2
不管是哪个都是1^∞极限， 用重要极限lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e
lim(x→0) [1+x/(1-x)]^(1/x)
=lim(x→0) [1+x/(1-x)]^{[(1-x)/x]*[x/(1-x)]*(1/x)}
=e^ lim(x→0) [1/(1-x)]
=e
lim(x→0) [(1+x)/(1-x)]^(1/x)
=lim(x→0) [1+2x/(1-x)]^{[(1-x)/2x]*[2x/(1-x)]*(1/x)}
=e^ lim(x→0) [2/(1-x)]
=e^2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
