Question

怎样求等差数列的通项公式？

Answer 1

等差数列的所有公式如下：

等差数列{an}的通项公式为：an=a1+（n-1）d、an=am+（n-m）d。等差数列前n项和公式：Sn=n*a1+n（n-1）d/2或Sn=n（a1+an）/2。

对任何m、n，在等差数列中有a=a+(n-m)d，特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性.

公差为d的等差数列{an}，当n为奇数是时，等差中项为一项，即等差中项等于首尾两项和的二分之一，也等于总和Sn除以项数n。将求和公式代入即可。当n为偶数时，等差中项为中间两项，这两项的和等于首尾两项和，也等于二倍的总和除以项数n。

等差数列：

算式中的加数是等差数列，等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。

这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。求等差数列时先将通项公式进行化简，再进行求和。如：求数列1，1+2，1+2+3，1+2+3+4,……的前n项和。此时先将an求出，再利用分组等方法求和。

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。注：q=1时，an为常数列。

Answer 2

要求等差数列的通项公式，需要知道两个重要的参数：公差 $d$ 和首项 $a_1$。

通项公式的一般形式如下：

$a_n=a_1+(n-1)d$

其中，$a_n$ 表示等差数列中第 $n$ 项的值。

举例说明：

假设 $a_1=1$，公差 $d=2$，求该等差数列的第 $5$ 项，可以根据通项公式进行计算：

$a_5 = a_1+ (n-1)d = 1 + (5-1) \times 2 = 9$

因此，该等差数列的第 $5$ 项为 $9$。

注意，以上是关于等差数列的普通通项公式，如果你接触的是其它等差数列（如公比为首项的多项式等差数列等），则需要进行额外的推导和计算。