Question

4X²+8x-9

Answer 1

要解方程4x² + 8x - 9 = 0，可以使用因式分解、配方法或求根公式等方法。

1. 首先可以尝试因式分解。观察方程中的常数项-9，我们需要找到两个数的乘积等于-9，且它们的和等于8。根据这个条件，

2. 我们可以列出可能的因式分解形式：(2x + m)(2x + n) = 0
   

3. 其中，m和n是两个数，且m*n = -9，m + n = 8。
   

4. 观察-9的因子对，我们可以找到满足条件的因子对：(-1, 9), (1, -9), (-3, 3), (3, -3)
   

5. 根据这些因子对，我们可以得到两个可能的因式分解形式：(2x - 1)(2x + 9) = 0 或者 (2x + 1)(2x - 9) = 0
   

6. 根据这两个因式分解形式，我们可以得到四个可能的解：2x - 1 = 0，2x + 9 = 0，2x + 1 = 0，2x - 9 = 0
   

7. 解这些方程，我们得到：x = 1/2，x = -9/2，x = -1/2，x = 9/2
   

8. 所以方程4x² + 8x - 9 = 0 的解为 x = 1/2，x = -9/2，x = -1/2，x = 9/2。
   

Answer 2

化简过程如下：
4x²+8x - 9
=4(x²+2x) - 9
=4(x²+2x+1 - 1) - 9
=4(x+1)² - 4 - 9
=[2(x+1)]² - 13
=(2x+2)² - (√13)²
=(2x+2 + √13)(2x+2 - √13)