Question

357×36+357×63+357怎么简便计算？

Answer 1

一、观题思考：

简便计算的方法规律：主要包括运算定律和数字的基本性质，以及加减凑整、分组凑整、提公因数法等拆分凑整思想。

把357×36+357×63+357中再后一个公因数357看成357×1，则357×36+357×63+357变成357×36+357×63+357×1，满足了乘法分配律结构特点：两（三）个数的和(或差)与一个数相乘；或被减数（或减数）、减数分别与这个数相乘,再把两（三）个积相加(或相减)。字母表示式：(a±b)×c=a×c±b×c。

提取公因数357，合并36+63+1＝100，运用运算定律乘法分配律逆用进行简便计算。

二、357×36+357×63+357的简便算法

原式357×36+357×63+357

＝357×36+357×63+357×1

＝357×（36+63+1）

＝357×100

＝35700

三、乘法分配律逆用知识点：

乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如a×b+a×c=a×（b+c）。

【例一】合并式（逆用—提取公因数）乘法分配律的逆运用：a×b+a×c=a×(b+c)

35×8＋35×6－4×35

＝35×（8＋6－4）

＝35×10

＝350

【例二】合并式（逆用—提取公因数）乘法分配律的逆运用：a×b+a×c=a×(b+c)

4.8×3.9＋6.1×4.8

＝4.8×（3.9＋6.1）

＝4.8×10

＝48

【例三】合并式（逆用—提取公因数）乘法分配律的逆运用：a×b+a×c=a×(b+c)

4.95×25＋4.95×24＋4.95×51

＝4.95×(25＋24＋51)

＝4.95×100

＝495

Answer 2

要简便计算357×36+357×63+357，我们可以利用因式分解和分配律来简化计算。
首先，我们可以将357因式分解为7×51。然后，我们可以将每个部分分别计算：
7×51×36 + 7×51×63 + 357
现在，我们可以使用分配律将7×51分别应用到36和63上：
7×51×36 = 7×(50+1)×36 = 7×50×36 + 7×1×36 = 7×1800 + 7×36
7×51×63 = 7×(50+1)×63 = 7×50×63 + 7×1×63 = 7×3150 + 7×63
现在，我们可以进行简便计算：
7×1800 + 7×36 + 7×3150 + 7×63 + 357
= 7×(1800+36+3150+63) + 357
= 7×4049 + 357
= 28343 + 357
= 28600
因此，357×36+357×63+357的简便计算结果为28600。

Answer 3

357×36+357×63+357

=357×（36+63+1）

=357×100

=35700

Answer 4

357×36+357×63+357
=357×(36+63+1)
=357×100
=35700。

Answer 5

357×36+357×63+357
=357×(36+63+1）

=357×100
=35700