Question

y=2x²-4x+3抛物线图像？

Answer 1

这是一条抛物线，具有开口朝上的形状。其中，y 的值是抛物线的高度，x 的值是抛物线的左右位置。可以使用一些技巧来绘制这个抛物线的图像，如下所示：
1. 首先，找到这个抛物线的顶点坐标。顶点的 x 坐标由下面的公式给出：
x = -b / (2a)
这里 a=2，b=-4，因此有：
x = -(-4)/(2*2) = 1
顶点的 y 坐标可通过将 x=1 代入 y = 2x²-4x+3 得到：
y = 2(1)² - 4(1) + 3 = 1
所以，这个抛物线的顶点坐标为 (1, 1)。
2. 然后，确定抛物线与 x 轴的交点。可以通过把抛物线的方程设置为 y=0来解得这些点的 x 值。对于这个特定的抛物线，有：
0 = 2x² - 4x + 3
使用求根公式，得到两个解：
x = (4 ± √4²-4(2)(3)) / (2(2)) ≈ 0.58 或 x ≈ 1.42
所以，这个抛物线与 x 轴的交点分别是 (0.58, 0) 和 (1.42, 0)。
3. 最后，从这些信息中可以绘制出抛物线的图像。将顶点和 x 轴的交点连线，然后在这条线的两侧绘制出下面弧线即可。可以使用计算机软件或手绘的方式来完成这个过程。
综上所述，根据方程 y=2x²-4x+3，它的图像为一条开口朝上的抛物线，顶点坐标为 (1,1)，与 x 轴的交点为 (0.58, 0) 和 (1.42, 0)。