求幂级数∞∑n=1 (-1)ⁿxⁿ/4ⁿn的收敛半径与收敛域
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lim(n->∞) ⁿ√|un| = 1/4，
所以收敛半径 r=4，
x=4 时，级数为 ∑(-1)ⁿ/n 是一般项趋于 0 的交错级数，收敛；
x=-4 时，级数为 ∑(1/n) 发散的调和级数，
所以收敛域为 （-4，4] 。
所以收敛半径 r=4，
x=4 时，级数为 ∑(-1)ⁿ/n 是一般项趋于 0 的交错级数，收敛；
x=-4 时，级数为 ∑(1/n) 发散的调和级数，
所以收敛域为 （-4，4] 。
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