怎么判断三角形的三边关系啊？
要判断三角形的三边关系，可以使用以下几个常用的方法：
1. 三边长关系（三角形不等式定理）：对于一个三角形，任意两边之和必须大于第三边。即，如果一个三角形的三条边长分别为a、b、c，那么满足以下关系：a + b > c，a + c > b，b + c > a。如果任意一个不等式不成立，则无法构成三角形。
2. 角关系：三角形的任意两边之和大于第三边，可以推导出以下角关系：
- 最大边对应的角最大；
- 最小边对应的角最小；
- 两边之和大于第三边，则对应的两个角之和大于第三个角。
3. 边长关系：根据三角形的边长关系，可以判断三角形的形状：
- 如果三条边的长度不相等，则为不等边三角形；
- 如果有两条边的长度相等，则为等腰三角形；
- 如果三条边的长度都相等，则为等边三角形。
利用上述方法和概念，可以判断三角形的三边关系。请注意，这些方法适用于平面三角形，非平面三角形（如球面三角形）的判断可能会有不同的规则和条件。
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1、三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2、设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b，b+c>a,b>a-c，a+c>b,c>b-a
3、例：任意△ABC，求证AB+AC>BC。
证明：在BA的延长线上取AD=AC
则∠D=∠ACD（等边对等角）
∵∠BCD>∠ACD
∴∠BCD>∠D
∴BD>BC（大角对大边）
∵BD=AB+AD=AB+AC
∴AB+AC>BC
扩展资料：
特殊
直角三角形
性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。
性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
参考资料：百度百科-三角形三边关系
