Question

一个数十位是0个位是1,商的十位是4.求这个数的百位数和一位数除数

Answer 1

根据题目描述，可以知道被除数的十位是0，个位是1，商的十位是4。我们设被除数为"ab"，其中a表示百位数，b表示个位数，商为"4c"，其中c表示一位数除数。
根据除法的定义，被除数等于商乘以除数加上余数。根据题目的信息，我们可以列出以下等式：
```
10a + b = (40 + c) * (10 + b) + 1
```
我们需要求解的是被除数的百位数和一位数除数，因此我们只需要解这个方程即可。
解方程的步骤如下：
1. 展开右侧的乘法运算得到：10a + b = 400 + 40b + 10c + cb + 1
2. 整理得到：10a + b = 400 + 10c + 40b + cb + 1
3. 合并同类项得到：10a + b = 401 + 50b + 10c + cb
4. 整理得到：10a - 50b - cb = 401 - 10c - b
根据等式两边的数字系数，我们可以得到以下三个方程：
```
10a - 50b - cb = 0 （百位数方程）
-1b = 401 - 10c （个位数方程）
0c = 4 （商的十位数方程）
```
根据第三个方程可知c等于4，代入第一个方程和第二个方程可得：
```
10a - 50b - 4b = 0
-1b = 401 - 10*4
```
计算可得 b = 39，代回第一个方程可得：
```
10a - 50*39 - 4*39 = 0
10a = 2106
```
解得 a = 210. 因此，这个数的百位数是2，一位数除数是4。
所以，这个数的百位数是2，一位数除数是4。