Question

请问一下，第二题怎么做？若方程x^2-（m+1）x+2m-10=0的一根大于一，另一根小于一，则m

请问一下，第二题怎么做？

Answer 1

先看 判定式 (m+1)^2-4*(2m-10)=m^2-6m+41=(m-3)^2+32>0
所以方程一定有两个实根
假设方程两个根为x1（x1>1）,x2(x2<1)
由题意，
x1+x2=m+1
x1*x2=2m-10
又因为x1>1,x2<1
所以(x1-1)(x2-1)<0
x1x2-(x1+x2)+1<0
2m-10-(m+1)+1<0
m-10<0
m<10