Question

三角形全等的判定方法

Answer 1

三角形全等的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS、RHS。

判定定理：

1、SSS，即边边边。三边对应相等的三角形是全等三角形

2、SAS，即边角边。两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形

3、ASA，即角边角。两角及其夹边对应相等的三角形全等

4、AAS，即角角边。两角及其一角的对边对应相等的三角形全等

5、RHS，即直角、斜边、边，又称HL定理（斜边、直角边）。在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。

全等三角形的性质：

全等三角形的对应角相等；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应边上的高对应相等；全等三角形的对应角的角平分线相等；全等三角形的对应边上的中线相等；全等三角形面积相等；全等三角形周长相等；全等三角形的对应角的三角函数值相等。

全等三角形八大模型：

角平分线模型；垂直模型；一线三等角模型；倍长中线模型；截长补短法；手拉手模型；半角模型；边边角模型。

三角形概况及特点：

三角形概况：

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

三角形特点：

三角形的任意两边的和一定大于第三边，由此亦可证明三角形的两边的差一定小于第三边。三角形内角和等于180度。等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。

直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方——勾股定理。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。三角形的外角（三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角）等于与其不相邻的两个内角之和。