Question

三角形斜边计算公式

Answer 1

三角斜边计算公式有勾股定理、三角函数、三角形的高三种求法。

1、勾股定理求斜边。

在直角三角形中满足勾股定理—在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。数学表达式：a²+b²=c²。

a²+b²=c²，求c，因为c是一条边，所以就是求大于0的一个根。即c=√（a²+b²）。

2、三角函数求斜边。

c=a/cosB或c=b/cosA。

c=a/sinA或c=b/sinB。

3、三角形的高求斜边。

总的来说，三角形的三条高所在的直线相交于一点。从三角形一个端点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和它对边垂足之间的线段称三角形这条边上的高。三角形的高h=2×S△÷a（S为面积，a表示底）。

锐角三角形：三条高都在三角形的内部。交点也在三角形的内部。

直角三角形：两条高分别在两条直角边上，另一条高在三角形的内部，交点是直角的顶点。

钝角三角形：钝角的两边上的高在三角形外部。交点在三角形的外部。

三角形边角关系：

1、三角形的边关系。

三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；三角形中的四条特殊的线段：角平分线，中线，高，中位线。

三角形的三条中线的交点叫三角形的重心，它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的2倍。

三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的1/2。

2、三角形的角关系。

三角形三内角和等于180°，这个定理的证明方法有很多种(即辅助线的做法)，体现了几何中的一题多解的思维方法，这也是几何与众不同的地方。

三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。

三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。