Question

集合的基本运算

Answer 1

集合的基本运算包括并集、交集、差集和补集。

1. 并集（Union）：并集是将两个或多个集合中的所有元素合并在一起形成的新集合。表示为A∪B，其中A和B是原始的集合。并集包含了A和B中的所有元素，且没有重复。

例如，如果A = {1, 2, 3}，B = {3, 4, 5}，则A∪B = {1, 2, 3, 4, 5}。

2. 交集（Intersection）：交集是指由所有同时属于两个或多个集合的元素组成的新集合。表示为A∩B，其中A和B是原始的集合。交集只包含A和B中都存在的元素。

例如，如果A = {1, 2, 3}，B = {3, 4, 5}，则A∩B = {3}。

3. 差集（Difference）：差集是指从一个集合中删除另一个集合中存在的元素，得到的新集合。表示为A-B，其中A和B是原始的集合。差集包含了属于A但不属于B的元素。

例如，如果A = {1, 2, 3}，B = {3, 4, 5}，则A-B = {1, 2}。

4. 补集（Complement）：补集是指关于某一全集的一个集合中不属于另一个集合的元素所组成的集合。表示为A'，其中A是原始的集合。补集包含了全集中不属于A的所有元素。

例如，如果全集为U = {1, 2, 3, 4, 5}，A = {1, 2, 3}，则A' = {4, 5}。

这些基本运算可以帮助我们处理集合中的元素，进行操作和推理，从而更好地理解和描述集合之间的关系。