向量的共线什么意思？
向量的共线指的是两个或多个向量的方向相同或相反的关系。换句话说，如果存在一个非零向量c，使得向量a和向量b可以表示为c的倍数，那么向量a和向量b就是共线的。
如果向量a和向量b共线，那么可以用一个数k乘以向量a就等于向量b，即a=k*b（k为非零数）。在几何上，共线的向量在同一条直线上。
共线向量具有以下特点：
- 共线向量具有相同的方向。无论是正方向还是负方向，共线向量的方向是相同的。
- 共线向量的长度可以相等，也可以不等。
- 共线向量的起点和终点可以不同，但它们的方向是相同的。
如果向量a与向量b不共线，那么它们就是不共线的，或者可以说它们是线性无关的。
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意思是两条向量所在的直线不平行也不重合。
1、设向量a,b,a,b不共线即a,b不平行（a,b是自由向量,平行即共线）,因平行的条件是存在常数k,使b=ka,故不共线的条件是b=ka不成立,即两向量不成比例。
2、向量共线的特点：
1）充分性：对于向量 a(a≠0)、b，如果有一个实数λ，使 b=λa，那么由实数与向量的积的定义 知，向量a与b共线。
2）必要性：已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的m倍，即 ∣b∣=m∣a∣。那么当向量a与b同方向时，令 λ=m，有 b =λa，当向量a与b反方向时，令 λ=-m，有 b=λa。如果b=0，那么λ=0。
3）唯一性：如果 b=λa=μa，那么 (λ-μ)a=0。但因a≠0，所以 λ=μ。
扩展资料
向量的分类：
1、负向量
如果向量AB与向量CD的模相等且方向相反，那么我们把向量AB叫做向量CD的负向量，也称为相反向量。
2、零向量
长度为0的向量叫做零向量，记作0。零向量的始点和终点重合，所以零向量没有确定的方向，或说零向量的方向是任意的。
3、相等向量
长度相等且方向相同的向量叫做相等向量．向量a与b相等，记作a=b。
规定：所有的零向量都相等，当用有向线段表示向量时，起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关．同向且等长的有向线段都表示同一向量。
参考资料：百度百科-向量
