Question

高数不定积分 过程？

高数 不定积分 过程？

Answer 1

设x为t的6次方，积分最后反带回x...

Answer 2

首先不太同意楼上二位的观点
我认为应该如下：

令 根号（1+三次根号x）=t
则x=（t方-1）的立方 x'=3*（tt-1)^2*(2t)=6t*(tt-1)(tt-1)

利用换元积分有
原不定积分=S{【dt*6t*(tt-1)(tt-1)】/【(tt-1)^(3/2)*t】}
=S{dt*6sqr（tt-1）}
***************************再次令t=ch（q）再次换元 t'=sh(q)
=6S{dq*sh(q)*sh(q)}=3S{dq*ch(2q)-1}=3*0.5sh(2q)-3q+C=(3/4)*ch(q)*sqr(ch(q)*ch(q)-1)-3arcch(ch(q))+C==(3/4)*tsqr(tt-1)-3arcch(t)+C==(3/4)*【1+x^（1/3）】sqr(【1+x^(1/3)】^2-1)-3arcch【1+x^（1/3）】+C
注意arccosh(x) = ln[x + sqrt(x^2 - 1)] 最后可能还要化简一下
手头没有计算器 没法验证对不对 也没有加以讨论 就算提供了一种思路吧

Answer 3

设x为t的6次方，积分最后反带回x...