Question

初三数学题！

三角形ABC是正三角形 三角形BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于两点，连接MN AN=NC 线段 BM MN NC 之间的关系并加以证明

Answer 1

因为BD=DC，∠BDC=120°
所以∠CBD=∠BCD=30°
∠MBD=∠NCD=60°+30°=90°
绕D旋转三角形BDM使B与C重合，那么M在AC的延长线上(∠MBD=∠NCD=90°,∠MBD+∠NCD=180°)设旋转后的点M为点P,DM=DP,BM=PC
则DM=DP,∠CDP=∠BDM,∠NDP=∠NDC+∠CDP=∠NDC+∠BDM=60°,DN=DN（三角形MDN与PDN全等，SAS）
故MN=PN=PC+CN=BM+CN
哪里看不懂问我吧

Answer 2

MN=BM+CN