Question

小学六年级数学题要求详细解题过程

蜘蛛有8只脚，蜻蜓有六只脚两对翅膀，苍蝇有六只脚，一对翅膀，现在三种昆虫共有18只，共有118只脚，20对翅膀，问每种昆虫个几只？

Answer 1

设蜘蛛数量为X，蜻蜓为Y，苍蝇为18-Y-X。方程为8X+6Y+6*(18-X-Y) =118 2Y+(18-X-Y)=20 方程解之得X=5，Y=7.。所以蜘蛛为5只，蜻蜓为7只，苍蝇为6只

Answer 2

设有蜻蜓x只，所以苍蝇有20-2x只所以蜘蛛有18-x-（20-2x）=x-2只
（x-2）*8+x*6+（20-2x）*6=118所以x=7所以苍蝇有6只，蜘蛛有5只

Answer 3

解：设蜘蛛x只，蜻蜓y只，苍蝇z只。由题意得
x+y+z=18
8x+6y+6z=118
2y+z=20
解得x=5，y=7，z=6

Answer 4

设有蜘蛛x蜻蜓y苍蝇z
x+y+z=18 （1）
8x+6y+6z=118 （2）
2y+z=20 （3）

然后解方程组
（3）式z=20-2y，将z带入（1）（2）式
x+y+(20-2y)=18
8x+6y+6(20-2y)=118
整理
x-y=-2 (4)
8x-6y=-2 (5)
（4）式x=y-2，代入（5）
8（y-2）-6y=-2
y=7
将y=7带入式（3）
14+z=20
z=6
将y=7,z=6带入式（1）
x+7+6=18
x=5
所以蜘蛛5只，蜻蜓7只，苍蝇6只