Question

x²+y²=35,xy=15,求x和y的值

Answer 1

由题意可得：
(x+y)²=35+15×2=65
x+y=± √65
(x-y)²=35-15×2=5
x-y=± √5
则可得以下几组解：
第一组
x=（√65+√5）/2
y=（√65-√5）/2
第二组
x=（-√65+√5）/2
y=（-√65-√5）/2
第三组
x=（-√65-√5）/2
y=（-√65+√5）/2
第四组
x=（√65-√5）/2
y=（√65+√5）/2

Answer 2

x²+2xy+y²=35+15×2=65
（x+y）²=65
x+y=±√65
x²-2xy+y²=35-15×2=5
（x-y）²=5

x-y=±√5
由x+y=√65和x-y=√5，得到：
x1=（√65+√5）/2 y1=（√65-√5）/2
由x+y=√65和x-y=-√5，得到：
x2=（√65-√5）/2 y2=（√65+√5）/2
由x+y=-√65和x-y=√5，得到：
x3=（-√6+√5）/2 y3=（√65-√5）/2
由x+y=-√65和x-y=-√5，得到：
x4=（-√65-√5）/2 y4=（√65+√5）/2