Question

微分方程特征方程

Answer 1

微分方程特征方程如下：

特征微分方程（characteristic differential equation）是1993年公布的数学名词。

微分方程的特征方程是y′′+p（x）y′+q（x）y=f（x），特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式，它因数学对象不同而不同，包括数列特征方程，矩阵特征方程，微分方程特征方程，积分方程特征方程等等。

微分方程，是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。

扩展资料：

特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式，它因数学对象不同而不同，包括数列特征方程、矩阵特征方程、微分方程特征方程、积分方程特征方程等等。

特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式，它因数学对象不同而不同，包括数列特征方程、矩阵特征方程、微分方程特征方程、积分方程特征方程等等。

在对于时滞微分方程的研究和讨论中,分析方程的稳定性和分支问题是其中最经典而重要的问题,这就需要对微分方程的特征方程的根进行讨论.笔者总结了微分方程的特征方程几种常用划分法,通过举例对比,进行了几种划分法优缺点的分析.这对于几种划分法的进一步讨论和应用有着重要意义。

大家知道,一般的Riccati方程和二阶变系数线性方程是不可积的.本文对[3]作了提炼和扩充,给出了Riccati方程和二阶方程的一些新的可积类型,用统一的方程或定理概括了古典的及近代得到的许多著名的可积类型及可积性结果,并且引入豫解函数,特征常数,特征方程及判别式等概念,使这几类方程的求解"公式化"