Question

简述方差分析的基本假定要求有哪些

Answer 1

方差分析的基本假定要求有总体正态分布、变异的相互独立性。

一、总体正态分布：

用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。方差分析同Z检验和t检验一样，也要求样本必须来自正态分布的总体。

二、变异的相互独立性：

总变异可以分解成几个不同来源的部分，这几个部分变异的来源在意义上必须明确，而且彼此要相互独立。各实验处理内的方差要一致，各实验处理内的方差彼此无显著差异，这是方差分析中最为重要的基本假定。这一假定若不能满足，原则上是不能进行方差分析的。

单因素方差分析概念理解步骤：

一、明确观测变量和控制变量：

单因素方差分析的第一步是明确观测变量和控制变量。例如对于观测变量分别是农作物产量、妇女生育率、工资收入等，它的控制变量就分别为施肥量、地区、学历等等。

二、观测变量的方差：

单因素方差分析的第二步是剖析观测变量的方差。方差分析认为：观测变量值的变动会受控制变量和随机变量两方面的影响。据此，单因素方差分析将观测变量总的离差平方和分解为组间离差平方和组内离差平方和两部分，用数学形式表述为：SST=SSA+SSE。

三、比较观测变量：

单因素方差分析的第三步是通过比较观测变量总离差平方和各部分所占的比例，推断控制变量是否给观测变量带来显著影，这就是比较观测变量法的优点所在。