Question

等腰直角三角形如何求斜边长度？

Answer 1

等腰直角三角形是很特殊的三角形，三边长之比为1:1：√2，已知斜边的话，那么根据它们之间的比值可以求出直角边（直角边＝√2斜边／2）。

等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，那么设内切圆的半径r为1，则外接圆的半径R就为√2+1，所以r:R=1:(√2+1)。

判定

1、根据定义，有一个角是直角的等腰三角形，或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形。

2、底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。

证明：用三角形内角和定理求出角度分别为45°、45°、90°，满足等腰直角三角形的定义。

3、有一个锐角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。