Question

数学问题两道

1、某车间昨天生产的甲种零件比乙种零件多700个，今天生产的甲种零件比昨天少10%，生产的乙种零件比昨天增加15%,两种零件共生产了2065个，昨天两种零件共生产了多少个？
2、行一段路，前1/3是平路，中间1/3是上坡，后1/3是下坡。甲车手由平路到上坡减速20%，由上坡到下坡加速20%，乙车手出发时的速度是甲车手的90%，一路速度不变，甲、乙两车手同时出发，谁先到达？

Answer 1

1. 设昨天生产的甲零含核件为X个，则乙零件为X-700个
0.9X+1.15*(X-700)=2065
0.9X+1.15X-805=2065
2.05X=2870
X=1400

甲=1400 乙=1400-700=700
共=1400+700=2100
昨天两种零件共生产了2100个

2.设甲速度为A，则谈搏掘甲上坡=0.8A.下坡=1.2A， 乙速度=0.9A
甲时间=(1/3)/0.8A+(1/3)/A+(1/3)/1.2A=(1/银烂3A)(1/0.8+1+1/1.2)
=(1/3A)=37/36A
乙时间=1/0.9A=10/9A=40/36A
甲<乙
甲先到达

Answer 2

1.设昨天生产的零件数甲种X件，乙种Y件，则
x-y=700
0.9X+1.15Y=2065
解得，X=1400，Y=700
共1400+700=2100

2.假设甲车手出发时的速度为1，则上坡速度为1*(1-20%)=0.8,下坡颤键速度为0.8*(1+20%)=0.96
可以得到甲的平均缺镇速度为1/3*(1+0.8+0.96)=0.92
而乙的平均速度为0.9
由此可见，甲比乙先到达茄扮巧。

Answer 3

第2题不用算，甲上坡减20%，下坡加20%，二者相抵，等于速度不变。乙只有甲的90%，所以甲快。

Answer 4

有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃瓶破损了几只
解:如果没有破损,运费应是400元.但破损一只要减少1+0.2=1.2(元).因此破损只数是
(400-379.6)÷(1+0.2)=17(只).
答:这次搬运中破损了17只玻璃瓶.

古诗中,五言绝句是四句诗,每句都是五个字;七言绝句是四句诗,每句都是七个字.有一诗选集,其中五言绝句比七言绝句多13首,总字数却反而少了20个字.问两判答种诗各多少首.
解一:如果去掉13首五言绝句,两种诗首数就相等,此时字数相差
13×5×4+20=280(字).
每首字数相差
7×4-5×4=8(字).
因此,七言绝句有
28÷(28-20)=35(首).
五言绝句有
35+13=48(首).
答:五言绝句48首,七言绝句35首.
解二:假设五言绝句是23首,那么根据相差13首,七言绝句是10首.字数分别是20×23=460(字),28×10=280(字),五言绝句的字数,反而多了
460-280=180(字).
与题目中"少20字"相差
180+20=200(字).
说明假设诗的首数少了.为液兆了保持相差13首,增加一首五言绝句,也要增一首七言绝句,而字数相差增加8.因此五言绝句的首数要比假掘埋慧设增加
200÷8=25(首).
五言绝句有
23+25=48(首).
七言绝句有
10+25=35(首).
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