证明∫上面是a,下面是0,x^3f(x^2)dx=1/2∫上面为a^2，下面是0,xf(x)dx,(a大于0)其中在讨论的区间连续。

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X_Q_T
2010-12-01 · TA获得超过1.2万个赞

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令x²=t，则xdx=(1/2)dt，当x=0时，t=0；∵a>0，故当x=a时，t=a²
(0→a)∫x³f(x²)dx
=(0→a)∫x²f(x²)xdx
=(0→a²)∫tf(t)(1/2)dt
=(0→a²)(1/2)∫tf(t)dt
=(0→a²)(1/2)∫xf(x)dx

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证明∫上面是a,下面是0,x^3f(x^2)dx=1/2∫上面为a^2，下面是0,xf(x)dx,(a大于0)其中 在讨论的区间连续。