Question

解方程|2x+3|-|x-1|=4x-3(要过程答案)

Answer 1

解答：
令2x+3=0,x-1=0，解得：x=-3/2,x=1
当x<-3/2时,-2x-3+x-1=4x-3,解得：x=-1/5,不在x<-3/2范围内，舍去
当-3/2<x<1时,2x+3+x-1=4x-3，解得：x=5，不在-3/2<x<1范围内，舍去
当x>1时,2x+3-x+1=4x-3，解得：x=7/3
综上所述，方程解为x=7/3

Answer 2

当x＞1时,原题化为2x+3-x+1=4x-3,
x=7/3,符合题意:
当x＜-3/2时,原题化为-2x-3+x-1=4x-3,
x=-1/5,与x＜-3/2矛盾,舍去.
当-3/2<x<1时,原题化为2x+3+x-1=4x-3，
x=5，不在-3/2<x<1范围内，舍去
综上，方程解为x=7/3

Answer 3

当x-1>=0
则必然2x+3>0 故 2x+3-x+1=4x-3 可得x=7/3 验证 为正解
当x-1<0
当2x+3>0
则 2x+3+x-1=4x-3 可得 x=5 验证而不合条件
当2x+3<=0
则 -2x-3+x-1=4x-3 可得x=-1/5 验证而不合条件
故 该方程有唯一解 x=7/3

Answer 4

这个挺麻烦,方法就是讨论绝对值内的正负,从而脱掉绝对值,解出X值.就OK