为什么一加一等于二
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不是一般的人能答出来的!
科学家到现在才说出来,很复杂的!
1+1为什么等于2?这个问题看似简单却又奇妙无比. 在现代的精密科学中,特别在数学和数理逻辑中,广泛地运用着公理法.什么叫公理法呢?从某一科学的许多原理中,分出一部分最基本的概念和命题,对这些基本概念不下定义,而这一学科的所有其它概念都必须直接或间接由它们下定义；对这些基本命题（也叫公理）也不给予论证,而这一学科中的所有其它命题却必须直接或间接由它们中推出.这样构成的理论体系就叫公理体系,构成这种公理体系的方法就叫公理法. 1+1=2就是数学当中的公理,在数学中是不需要证明的.又因为1+1=2是一切数学定理的基础,所以它也是无法用数学的方法证明的. 至于“1+1为什么等于2?”作为一个问题,没要求大家必须用数学的方法证明,其实只要说明为什么1+1=2就可以了,可以说这是定义,也可以说这是公理.不过用反证法还是可以证明的：假设1+1不等于2,则数学就是一锅粥,凡是用到数学的地方都是一锅粥,人类社会就乱了套了,所以1+1必须等于2. 1+1=2看似简单,却对于人类认识世界有非同寻常的意义. 人类认识世界的过程就像一个小孩滚雪球的过程：第一步,小孩先要用双手捧一捧雪,这一捧雪就相当于人类对世界的感性认识.第二步,小孩把手里的雪捏紧,成为一个小雪球,这个小雪球就相当于人类对感性认识进行加工,形成了概念.于是就有了1.第三步,小孩把雪球放在地上,发现雪球可以粘地上的雪,这就相当于人类的理性认识.雪可以粘雪,相当于1+1=2.第四步,小孩把粘了雪的雪球在雪地上滚一下,发现雪球粘雪后越来越大,这就相当于人类认识世界的高级阶段,可以进入良性循环了.相当于2+1=3.1,2,3可以排成一个最简单的数列,但是可以演绎至无穷. 有了1只是有了概念,有了1+1=2才有了数学,有了2+1=3才开始了数学的无穷变化. 物理学与1+1=2的关系 人类认识世界的过程是一个由感性到理性,有已知到未知的过程. 在数学当中已知1、2、3,则可以至于无穷,什么是物理学当中的1、2、3呢?我认为：质量、长度、时间等基本物理概念相当于1,它们是组成物理学宏伟大厦的砖和瓦；牛顿运动定律相当于2,它使我们有了真正的物理学和科学的物理分析方法；力学的相对性原理相当于3,使牛顿运动定律可以广泛应用.在经典物理学中一切都是确定无疑的,有了已知条件,我们就可以推出未知. 等到相对论的出现,一切都变了.现在相对论已经深入人心,即便是那些反对相对论的人,也基本上是认可相对论的结论的,什么时间可变、长度可变、质量可变、时空弯曲……经典物理学认为光速对于不同的观测者是不同的（虽然牛顿是个唯心主义者）.相对论则认为光速对于不同的观测者是不变的（虽然我们是唯物主义者）.我们丢掉了经典物理学所有不变的东西,换来的是相对论唯一不变的东西----光速.我觉得就象是用许多西瓜换来了一个芝麻一样,而且这个芝麻是很抽象的,它在真空中,速度最快,让你根本捉不到、摸不到. 我认为牛顿三条运动定律是真理,是完美的,是不容置疑的.质疑牛顿运动定律的人开口闭口说不存在绝对静止的物体,也不存在绝对不受外力的物体,却忘了上学时用的物理教材,开头都有绪论,绪论中都说：一切物质都在永恒不息地运动着,自然界一切现象就是物质运动的表现.运动是物质的存在形式、物质的固有属性……还提到：抽象方法是根据问题的内容和性质,抓住主要因素,撇开次要的、局部的和偶然的因素,建立一个与实际情况差距不大的理想模型来研究.例如,“质点”和“刚体”都是物体的理想模型.把物体看作质点时,质量和点是主要因素,物体的形状和大小时可以忽略不计的次要因素.把物体看作刚体——形状和大小保持不变的物体时,物体的形状、大小和质量分布时主要因素,物体的变形是可以忽略不计的次要因素.在物理学研究中,这种理想模型是十分必要的.研究机械运动的规律时,就是从质点运动的规律入手,再研究刚体运动的规律而逐步深入的.有人在故意混淆视听,有人在人云亦云,但听的人自己要想一想,牛顿用抽象的方法来分析问题,是符合马克思主义分析问题抓主要矛盾的指导思想的,否定了牛顿运动定律,我们拿什么来分析相对静止状态、匀速直线运动、自由落体运动……? 看来相对论不但搞乱了我们的基本概念,还搞乱了我们的分析方法,这才是最危险的,长此以往,物理学将不再是物理学,而是一锅粥,一锅发霉的粥! 我认为物理学发展的正确思路是先要从质量、长度、时间、能量、速度等基本物理概念的理解上着手,在物理学界开展一场正名运动,然后讨论牛顿运动定律是否错了,错的话错在哪里,最后相对论的对错也就不言自明了,也容易接受了.
哥德巴赫猜想
1742年6月7日,德国数学家哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一封信中,提出了两个大胆的猜想：
一、任何不小于6的偶数,都是两个奇质数之和；
二、任何不小于9的奇数,都是三个奇质数之和.
这就是数学史上著名的“哥德巴赫猜想”.显然,第二个猜想是第一个猜想的推论.因此,只需在两个猜想中证明一个就足够了.
同年6月30日,欧拉在给哥德巴赫的回信中, 明确表示他深信哥德巴赫的这两个猜想都是正确的定理,但是欧拉当时还无法给出证明.由于欧拉是当时欧洲最伟大的数学家,他对哥德巴赫猜想的信心,影响到了整个欧洲乃至世界数学界.从那以后,许多数学家都跃跃欲试,甚至一生都致力于证明哥德巴赫猜想.可是直到19世纪末,哥德巴赫猜想的证明也没有任何进展.证明哥德巴赫猜想的难度,远远超出了人们的想象.有的数学家把哥德巴赫猜想比喻为“数学王冠上的明珠”.
我们从6＝3＋3、8＝3＋5、10＝5＋5、……、100＝3＋97＝11＋89＝17＋83、……这些具体的例子中,可以看出哥德巴赫猜想都是成立的.有人甚至逐一验证了3300万以内的所有偶数,竟然没有一个不符合哥德巴赫猜想的.20世纪,随着计算机技术的发展,数学家们发现哥德巴赫猜想对于更大的数依然成立.可是自然数是无限的,谁知道会不会在某一个足够大的偶数上,突然出现哥德巴赫猜想的反例呢?于是人们逐步改变了探究问题的方式.
1900年,20世纪最伟大的数学家希尔伯特,在国际数学会议上把“哥德巴赫猜想”列为23个数学难题之一.此后,20世纪的数学家们在世界范围内“联手”进攻“哥德巴赫猜想”堡垒,终于取得了辉煌的成果.
20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法,是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法.解决这个猜想的思路,就像“缩小包围圈”一样,逐步逼近最后的结果.
1920年,挪威数学家布朗证明了定理“9＋9”,由此划定了进攻“哥德巴赫猜想”的“大包围圈”.这个“9＋9”是怎么回事呢?所谓“9＋9”,翻译成数学语言就是：“任何一个足够大的偶数,都可以表示成其它两个数之和,而这两个数中的每个数,都是9个奇质数之和.” 从这个“9＋9”开始,全世界的数学家集中力量“缩小包围圈”,当然最后的目标就是“1＋1”了.
1924年,德国数学家雷德马赫证明了定理“7＋7”.很快,“6＋6”、“5＋5”、“4＋4”和“3＋3”逐一被攻陷.1957年,我国数学家王元证明了“2＋3”.1962年,中国数学家潘承洞证明了“1＋5”,同年又和王元合作证明了“1＋4”.1965年,苏联数学家证明了“1＋3”.
1966年,中国著名数学家陈景润攻克了“1＋2”,也就是：“任何一个足够大的偶数,都可以表示成两个数之和,而这两个数中的一个就是奇质数,另一个则是两个奇质数的和.”这个定理被世界数学界称为“陈氏定理”.
由于陈景润的贡献,人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1＋1”仅有一步之遥了.但为了实现这最后的一步,也许还要历经一个漫长的探索过程.
有许多数学家认为,要想证明“1＋1”,必须通过创造新的数学方法,以往的路很可能都是走不通的.
科学家到现在才说出来,很复杂的!
1+1为什么等于2?这个问题看似简单却又奇妙无比. 在现代的精密科学中,特别在数学和数理逻辑中,广泛地运用着公理法.什么叫公理法呢?从某一科学的许多原理中,分出一部分最基本的概念和命题,对这些基本概念不下定义,而这一学科的所有其它概念都必须直接或间接由它们下定义；对这些基本命题（也叫公理）也不给予论证,而这一学科中的所有其它命题却必须直接或间接由它们中推出.这样构成的理论体系就叫公理体系,构成这种公理体系的方法就叫公理法. 1+1=2就是数学当中的公理,在数学中是不需要证明的.又因为1+1=2是一切数学定理的基础,所以它也是无法用数学的方法证明的. 至于“1+1为什么等于2?”作为一个问题,没要求大家必须用数学的方法证明,其实只要说明为什么1+1=2就可以了,可以说这是定义,也可以说这是公理.不过用反证法还是可以证明的：假设1+1不等于2,则数学就是一锅粥,凡是用到数学的地方都是一锅粥,人类社会就乱了套了,所以1+1必须等于2. 1+1=2看似简单,却对于人类认识世界有非同寻常的意义. 人类认识世界的过程就像一个小孩滚雪球的过程：第一步,小孩先要用双手捧一捧雪,这一捧雪就相当于人类对世界的感性认识.第二步,小孩把手里的雪捏紧,成为一个小雪球,这个小雪球就相当于人类对感性认识进行加工,形成了概念.于是就有了1.第三步,小孩把雪球放在地上,发现雪球可以粘地上的雪,这就相当于人类的理性认识.雪可以粘雪,相当于1+1=2.第四步,小孩把粘了雪的雪球在雪地上滚一下,发现雪球粘雪后越来越大,这就相当于人类认识世界的高级阶段,可以进入良性循环了.相当于2+1=3.1,2,3可以排成一个最简单的数列,但是可以演绎至无穷. 有了1只是有了概念,有了1+1=2才有了数学,有了2+1=3才开始了数学的无穷变化. 物理学与1+1=2的关系 人类认识世界的过程是一个由感性到理性,有已知到未知的过程. 在数学当中已知1、2、3,则可以至于无穷,什么是物理学当中的1、2、3呢?我认为：质量、长度、时间等基本物理概念相当于1,它们是组成物理学宏伟大厦的砖和瓦；牛顿运动定律相当于2,它使我们有了真正的物理学和科学的物理分析方法；力学的相对性原理相当于3,使牛顿运动定律可以广泛应用.在经典物理学中一切都是确定无疑的,有了已知条件,我们就可以推出未知. 等到相对论的出现,一切都变了.现在相对论已经深入人心,即便是那些反对相对论的人,也基本上是认可相对论的结论的,什么时间可变、长度可变、质量可变、时空弯曲……经典物理学认为光速对于不同的观测者是不同的（虽然牛顿是个唯心主义者）.相对论则认为光速对于不同的观测者是不变的（虽然我们是唯物主义者）.我们丢掉了经典物理学所有不变的东西,换来的是相对论唯一不变的东西----光速.我觉得就象是用许多西瓜换来了一个芝麻一样,而且这个芝麻是很抽象的,它在真空中,速度最快,让你根本捉不到、摸不到. 我认为牛顿三条运动定律是真理,是完美的,是不容置疑的.质疑牛顿运动定律的人开口闭口说不存在绝对静止的物体,也不存在绝对不受外力的物体,却忘了上学时用的物理教材,开头都有绪论,绪论中都说：一切物质都在永恒不息地运动着,自然界一切现象就是物质运动的表现.运动是物质的存在形式、物质的固有属性……还提到：抽象方法是根据问题的内容和性质,抓住主要因素,撇开次要的、局部的和偶然的因素,建立一个与实际情况差距不大的理想模型来研究.例如,“质点”和“刚体”都是物体的理想模型.把物体看作质点时,质量和点是主要因素,物体的形状和大小时可以忽略不计的次要因素.把物体看作刚体——形状和大小保持不变的物体时,物体的形状、大小和质量分布时主要因素,物体的变形是可以忽略不计的次要因素.在物理学研究中,这种理想模型是十分必要的.研究机械运动的规律时,就是从质点运动的规律入手,再研究刚体运动的规律而逐步深入的.有人在故意混淆视听,有人在人云亦云,但听的人自己要想一想,牛顿用抽象的方法来分析问题,是符合马克思主义分析问题抓主要矛盾的指导思想的,否定了牛顿运动定律,我们拿什么来分析相对静止状态、匀速直线运动、自由落体运动……? 看来相对论不但搞乱了我们的基本概念,还搞乱了我们的分析方法,这才是最危险的,长此以往,物理学将不再是物理学,而是一锅粥,一锅发霉的粥! 我认为物理学发展的正确思路是先要从质量、长度、时间、能量、速度等基本物理概念的理解上着手,在物理学界开展一场正名运动,然后讨论牛顿运动定律是否错了,错的话错在哪里,最后相对论的对错也就不言自明了,也容易接受了.
哥德巴赫猜想
1742年6月7日,德国数学家哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一封信中,提出了两个大胆的猜想：
一、任何不小于6的偶数,都是两个奇质数之和；
二、任何不小于9的奇数,都是三个奇质数之和.
这就是数学史上著名的“哥德巴赫猜想”.显然,第二个猜想是第一个猜想的推论.因此,只需在两个猜想中证明一个就足够了.
同年6月30日,欧拉在给哥德巴赫的回信中, 明确表示他深信哥德巴赫的这两个猜想都是正确的定理,但是欧拉当时还无法给出证明.由于欧拉是当时欧洲最伟大的数学家,他对哥德巴赫猜想的信心,影响到了整个欧洲乃至世界数学界.从那以后,许多数学家都跃跃欲试,甚至一生都致力于证明哥德巴赫猜想.可是直到19世纪末,哥德巴赫猜想的证明也没有任何进展.证明哥德巴赫猜想的难度,远远超出了人们的想象.有的数学家把哥德巴赫猜想比喻为“数学王冠上的明珠”.
我们从6＝3＋3、8＝3＋5、10＝5＋5、……、100＝3＋97＝11＋89＝17＋83、……这些具体的例子中,可以看出哥德巴赫猜想都是成立的.有人甚至逐一验证了3300万以内的所有偶数,竟然没有一个不符合哥德巴赫猜想的.20世纪,随着计算机技术的发展,数学家们发现哥德巴赫猜想对于更大的数依然成立.可是自然数是无限的,谁知道会不会在某一个足够大的偶数上,突然出现哥德巴赫猜想的反例呢?于是人们逐步改变了探究问题的方式.
1900年,20世纪最伟大的数学家希尔伯特,在国际数学会议上把“哥德巴赫猜想”列为23个数学难题之一.此后,20世纪的数学家们在世界范围内“联手”进攻“哥德巴赫猜想”堡垒,终于取得了辉煌的成果.
20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法,是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法.解决这个猜想的思路,就像“缩小包围圈”一样,逐步逼近最后的结果.
1920年,挪威数学家布朗证明了定理“9＋9”,由此划定了进攻“哥德巴赫猜想”的“大包围圈”.这个“9＋9”是怎么回事呢?所谓“9＋9”,翻译成数学语言就是：“任何一个足够大的偶数,都可以表示成其它两个数之和,而这两个数中的每个数,都是9个奇质数之和.” 从这个“9＋9”开始,全世界的数学家集中力量“缩小包围圈”,当然最后的目标就是“1＋1”了.
1924年,德国数学家雷德马赫证明了定理“7＋7”.很快,“6＋6”、“5＋5”、“4＋4”和“3＋3”逐一被攻陷.1957年,我国数学家王元证明了“2＋3”.1962年,中国数学家潘承洞证明了“1＋5”,同年又和王元合作证明了“1＋4”.1965年,苏联数学家证明了“1＋3”.
1966年,中国著名数学家陈景润攻克了“1＋2”,也就是：“任何一个足够大的偶数,都可以表示成两个数之和,而这两个数中的一个就是奇质数,另一个则是两个奇质数的和.”这个定理被世界数学界称为“陈氏定理”.
由于陈景润的贡献,人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1＋1”仅有一步之遥了.但为了实现这最后的一步,也许还要历经一个漫长的探索过程.
有许多数学家认为,要想证明“1＋1”,必须通过创造新的数学方法,以往的路很可能都是走不通的.
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