Question

在三角形ABC中,已知B=45度,D是BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长

Answer 1

解：在三角形ADC中，由余弦定理知 cosC=(AC^2+CD^2-AD^2)/2AC*DC=11/14,即sinC=5√3/14
在三角形ABC中，由正弦定理知 AB/sinC=AC/sinB, 即AB=AC*sinC/sinB=5√6

谢谢！

Answer 2

cosADC=(AD方+DC方-A方C)/2AD*DC=-1/2
ADC=120度
作AE垂直BC交BC于E点
AE=AD*sinADE=5根号3
AB=AE/sinABE=5根号6