高中数学:可以这样证明吗?
2个回答
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这样的证明方法,在逻辑上是说不通的,严格的话,可以一分也不给。
题目可以说是要证明这样一个命题:
图上的条件成立的情况下,DC是切线。
而你是证明了DC是切线的情况下,图上的条件成立。
如果将题目要求正面的命题视为原命题的话,你证明的是原命题的逆命题。
但是从逻辑上可以知道,逆命题的真伪性和原命题是没有关系的。所以就算你证明的逆命题正确,也无法说明原命题正确。所以你的证明方法,从逻辑上讲是错误的,是不成立的。
如果要从DC是切线的方向证明,只能用反证法,先设DC不是切线,在证明条件不成立,这样才行。因为这样就是证明逆否命题了,而逆否命题和原命题的真伪性是一致的。
题目可以说是要证明这样一个命题:
图上的条件成立的情况下,DC是切线。
而你是证明了DC是切线的情况下,图上的条件成立。
如果将题目要求正面的命题视为原命题的话,你证明的是原命题的逆命题。
但是从逻辑上可以知道,逆命题的真伪性和原命题是没有关系的。所以就算你证明的逆命题正确,也无法说明原命题正确。所以你的证明方法,从逻辑上讲是错误的,是不成立的。
如果要从DC是切线的方向证明,只能用反证法,先设DC不是切线,在证明条件不成立,这样才行。因为这样就是证明逆否命题了,而逆否命题和原命题的真伪性是一致的。
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追问
如果不用反证法,直接证明怎么证?
追答
这样做。
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