1/1*2+1/2*3+......+1/99*100怎么转化计算?
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99/100
解：裂项公式：
1/[n*(n+1)]
=1/n-1/(n+1)
则，
原式
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
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