Question

一道数学题，初中的！急啊！！

在正方形ABCD中,点P为对角线AC上的任意一点，过点P做PE⊥AD于E，PF⊥CD于F，连接EF，试说明BP垂直EF。
图：https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/lhy%D4%C2%D1%C0/abpic/item/dc84c37b8c840c740cd7da89.jpg

Answer 1

过E做EH//PB H在AB上
∵正方形ABCD中,点P为对角线AC上的任意一点
∴PE=AE=DF=BH
AE+ED=AD=AB=AH+HB
∴ED=AH
∵∠HAE=∠EDF=90°
∴△AHE≌△DEF
∴∠AEH+∠DEF=90°
∴HE⊥EF
∵HE//BP
∴BP⊥EF