Question

射影定理的内容

Answer 1

关于射影定理的内容的问题如下：

直角三角形射影定理，又称“欧几里德定理”，定理的内容是直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项，每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。

公式表达为：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，cd是斜边ab上的高，则有射影定理如下：①CD²;=AD·DB，②BC²=BD·BA，③AC²=AD·AB；④AC·BC=AB·CD（等积式，可用面积来证明。）AC*BC=2SABCCD*AB=2SABCAC*BC=AB*CD

直角三角形射影定理（又叫欧几里德(Euclid)定理）：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。

每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。公式Rt△ABC中，∠ACB=90°,cd是斜边ab上的高，则有射影定理如下：(1)(CD)^2;=AD·DB,(2)(BC)^2;=BD·BA (3)(AC)^2;=AD·AB。等积式(4)ACXBC=ABXCD（可用面积来证明）

所谓射影，就是灯光投影。直角三角形射影定理（又叫欧几里德(Euclid)定理）：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。

公式:如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的高，则有射影定理如下：BD²=AD·DC，AB²=AD·AC，BC²=CD·CA，AB×BC=AC×BD(可用“面积法”或相似来证明）