Question

一道概率题目…求解…

六个乒乓球中四个是新的，两个是旧的，第一次比赛时，同时取出了两个，用完后放回去，第二次比赛时又同时取出两个，求第二次取得两个球都是新球的概率？
答案是4/25，我算的也是12/75，不知道错误在哪里……

Answer 1

用过的球就是旧球
第一次两个都是旧的，第二次两个球是新的概率为：[C(2,2)/C(2,6)]*[C(2,4)/C(2,6)]
第一次一个新一个旧，有[C(1,2)*C(1,4)/C(2,6)]*[C(2,3)/C(2,6)]
还一种情况，所有加起来就是

Answer 2

1.第一次取出2旧球时 p1=1/C(6,2)×C(4,2)/C(6,2)=2/75
2.第一次取出1新1旧 p2=C(4,1)C(2,1)/C(6,2) × C(3,2)/C(6,2)=8/75
3.第一次取出2新 p3=C(4,2)/C(6,2) × C(2,2)/C(6,2)=2/75
所求概率p=p1+p2+p3=12/75.