Question

高二数学几道与椭圆有关的题目！急求！要答案和详细过程！谢谢！

1.若椭圆的两个焦点三等分长轴，则此椭圆短轴长与长轴长之比等于____.
2.设椭圆的中心为坐标原点,它在x轴上的一个焦点与短轴两端点连成60°的角，且以椭圆长轴为直径的圆的面积为36π，求椭圆的标准方程。

请告诉我详细过程~怎么做啊~谢谢~快一点好嘛~

Answer 1

x^2\a^2+y^2\b^2=1
有题意得：
2*a \3=2*c
又a^2=^2+c^2
所以a=3*c
b\a=3*2½

2..有题意知3*b^2=c^2
a^2=36
a^2=b^2+c^2
所以 a^2=36 b^2=9
x^2\36 +y^2\9 =1