一道应用题在线等
有一个三位数,其各数位上的数字的和为18,个位上的数字是百位及十位上的数字之和.若把百位上的数字与个位上的数字对调,则所得新数比原数大693.求原数....
有一个三位数,其各数位上的数字的和为18,个位上的数字是百位及十位上的数字之和.若把百位上的数字与个位上的数字对调,则所得新数比原数大693.求原数.
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答案是：原数为279。
由前三句可推得个位数为9。百位及十位上的数字之和为9。其搭配可为1+8，,2+7，···，8+1。
由新数比原数大693，可知原数为300以下数字，而三百以下的数字中，百位跟十位上的数字相加得9的搭配只有1+8和2+7，其中7或8只能是十位上的数字，再根据原数新数相差693，可得百位上的数为2，十位上的数为7。故原数为279。
由前三句可推得个位数为9。百位及十位上的数字之和为9。其搭配可为1+8，,2+7，···，8+1。
由新数比原数大693，可知原数为300以下数字，而三百以下的数字中，百位跟十位上的数字相加得9的搭配只有1+8和2+7，其中7或8只能是十位上的数字，再根据原数新数相差693，可得百位上的数为2，十位上的数为7。故原数为279。
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百位数与个位数的差：693÷99=7
百位数与个位数相差7的三位数有：个位上的数字是百位及十位上的数字之和.（个位数＞百位数）
1□8
2□9
其各数位上的数字的和为18
198
个位上的数字是百位及十位上的数字之和
8≠1+9，舍去
279
2+7=9
2+7+9=18
972-279=693
符合题意
原数是279.
百位数与个位数相差7的三位数有：个位上的数字是百位及十位上的数字之和.（个位数＞百位数）
1□8
2□9
其各数位上的数字的和为18
198
个位上的数字是百位及十位上的数字之和
8≠1+9，舍去
279
2+7=9
2+7+9=18
972-279=693
符合题意
原数是279.
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