Question

某校学生数千人（<5000），若所有学生按10人一排列队，排到最后剩1人；若按9人一队排列，还是剩1个；同样

快

Answer 1

若还有按8人一列排还剩一人，则全校为721人，做法：根据题意可知，所有学生按10人一排、9人一排、8人一排排列后都还剩一人，则 总人数—1=10*9*8 ，也就是说“总人数—1”是10、9、8的公倍数；
若只到9人一排，则 总人数—1=10*9 即可，共91人；
因学校总人数小于5000，所以7人一排后就不能正好剩一人了。

Answer 2

这是求公倍数的问题。
设学校总人数为x人。
x-1=2×3×3×4×5×7×n(n取正整数）
x=2520n+1
因x小于5000,所以n＝1
x=2521
或者也就是说减去一个人，那麽学生数就是2～10的倍数
所以总共有（5×9×8×7×N＋1）个学生
N＝1时，2521个；N=2时，5041>5000个
所以2521个答：学校总人数2521人。

Answer 3

这是求公倍数的问题。
设学校总人数为x人。
x-1=2*3*3*4*5*7*n(n取正整数）
x=2520n+1
因x小于5000,所以n＝1
x=2521
答：学校总人数2521人