Question

如图,已知∠AOB=90°,∠AOC为锐角,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.(1)求∠DOE的度数;(2)

如图,已知∠AOB=90°,∠AOC为锐角,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.(1)求∠DOE的度数;(2)当∠AOB=m°时，∠DOE等于多少度？
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Answer 1

1.因为OE平分角BOC，所以角BOE=角COE，因为角BOE加角AOE=90度，所以角COE加角AOE=90度，因为OD平分角AOC，所以角AOD=角COD,所以2角AOE+2角AOD=90度，所以角DOE=45度
2.=2分之M度

Answer 2

解：(1)设∠BOE = α ∠AOD= β ∠AOE=δ ∠DOE=θ
∵∠AOC为锐角,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.
∴∠BOE =∠EOC= α ∠AOD=∠DOC= β
又∵∠EOC= ∠AOD + ∠DOC + ∠AOE = 2β + δ = α
∴ ∠AOB= 90° = ∠BOE+∠AOE = α + δ = 2β + 2δ
∴ ∠DOE= θ = β + δ = 1/2 ∠AOB = 45°
(2) 当∠AOB=m°时, ∠DOE= θ = β + δ = 1/2 ∠AOB = m°/2