Question

数学题快帮我解答

用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18米，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

Answer 1

设对墙边为x，则另两边为（30-x)/2
面积s=x*（30-x)/2=15x-0.5x^2 （0<x<=18)
x=15时，s最大取112.5
长为15，宽为7.5时，最大面积为112.5

Answer 2

长为15米，宽为7.5米时面积最大，面积最大为112.5平方米。

Answer 3

解令长为a 宽为b
当a=b=15/2时
s=ab=(15/2）^2=225/4

Answer 4

设靠墙的那边边长为x，则另一边为（30-x）/2,0<x<=18
面积S=x*（30-x）/2=-1/2*(x^2-30x)=-1/2*(x-15)^2+112.5<=112.5
所以当x=15即长为15米宽为7.5米时，Smax=112.5m^2