Question

一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的

一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图像进行以下探究；信息读取（1）甲乙两地之间的距离为（）km；（2)请解释图中点B的实际意义；图像理解：（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围。（要图像和答案和计算过程）

Answer 1

1. 当X=0时，即快车和慢车都还没出发，此时两车之间的距离Y也就是甲乙两地的距离，由图可以看出，甲乙两地的距离是Y(0)=900km

2. 图中B点的Y=0，也就是两车的距离为0，即两车相遇的点，B点的X=4(h)

3. 假设快车的速度为a(km/h)，慢车的速度为b(km/h)。当两车相遇时，两车各自所走的路程之和就是甲乙两地的距离，由此列式4a 4b=900(1式)，另外，由于快车到达乙地的时间比慢车到达甲地的时间要短，图中的Y(12)=900这个点表示慢车刚到达甲地，这时的两车距离等于两地距离，而X=12就是慢车正好到达甲地的时间，所以，12b=900(2式)，由(1式)和(2式)可以求出，快车速度a=150(km/h)，慢车速度b=75(km/h)

4. 图中C点表示快车刚好到达乙地。所以有a*Xc=900，可求出Xc=6(h)。而快车到达了乙地，两车之间的距离也就等于慢车行驶的路程了，即Yc=b*Xc=75*6=450(km)。那么，用B点和C点的坐标可以求出线段BC的直线方程，(Y-Yb)/(X-Xb)=(Yc-Yb)/(Xc-Xb)，把Xb=4,Yb=0,Xc=6,Yc=450代入，化简后可得，Y=225X-900，4<=X<=6

5. 假设第二列快车（以下简称二快）比第一列快车出发晚t(h)，第一列快车和慢车相遇时，慢车距离甲地还有900-4*75=600(km)，对于二快和慢车来说，这600(km)等于二快自己先行驶了4-t(h)，以及二快和慢车一起行驶了30min=0.5h的路程，由此可列方程a(4-t) (a b)*0.5=600，把a=150和 b=75代入，可求出t=0.75h=45min。故，第二列快车比第一列快车晚出发0.75小时。

Answer 2

最佳答案

解：

1. 当X=0时，即快车和慢车都还没出发，此时两车之间的距离Y也就是甲乙两地的距离，由图可以看出，甲乙两地的距离是Y(0)=900km

2. 图中B点的Y=0，也就是两车的距离为0，即两车相遇的点，B点的X=4(h)

3. 假设快车的速度为a(km/h)，慢车的速度为b(km/h)。当两车相遇时，两车各自所走的路程之和就是甲乙两地的距离，由此列式4a 4b=900(1式)，另外，由于快车到达乙地的时间比慢车到达甲地的时间要短，图中的Y(12)=900这个点表示慢车刚到达甲地，这时的两车距离等于两地距离，而X=12就是慢车正好到达甲地的时间，所以，12b=900(2式)，由(1式)和(2式)可以求出，快车速度a=150(km/h)，慢车速度b=75(km/h)

4. 图中C点表示快车刚好到达乙地。所以有a*Xc=900，可求出Xc=6(h)。而快车到达了乙地，两车之间的距离也就等于慢车行驶的路程了，即Yc=b*Xc=75*6=450(km)。那么，用B点和C点的坐标可以求出线段BC的直线方程，(Y-Yb)/(X-Xb)=(Yc-Yb)/(Xc-Xb)，把Xb=4,Yb=0,Xc=6,Yc=450代入，化简后可得，Y=225X-900，4<=X<=6

5. 假设第二列快车（以下简称二快）比第一列快车出发晚t(h)，第一列快车和慢车相遇时，慢车距离甲地还有900-4*75=600(km)，对于二快和慢车来说，这600(km)等于二快自己先行驶了4-t(h)，以及二快和慢车一起行驶了30min=0.5h的路程，由此可列方程a(4-t) (a b)*0.5=600，把a=150和 b=75代入，可求出t=0.75h=45min。故，第二列快车比第一列快车晚出发0.75小时。

Answer 3

你自己在重新画个图，你就明白了。。。