Question

数学题2道，数学高手请入

张大伯卖废品得到240元，有2元、5元和10元这三种面值的人民币共50张，其中2元面值和5元面值的张数同样多。10元面值的有多少张？
每只蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这3种昆虫共有18只，118条腿和20对翅膀。求每种昆虫各有几只。

Answer 1

1、设2元x张，则5元也为x张，10元(50-2x)张；同时有金额：2x+5x+10(50-2x)=240；解得x=20，所以10元面值有50-2x=10张。

2、设蜘蛛x只，蜻蜓y只，则蝉(18-x-y)只；
腿数8x+6y+6(18-x-y)=118，即8x+6y+108-6x-6y=118，恰好消去y，得x=5
翅膀2y+(18-x-y)=20，即y=x+2=7
所以，蜘蛛5只、蜻蜓7只，蝉6只。