在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且Be=Ac。延长BE交AC于点F。求证：AE=EF。
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延长AD到点G，使得：DG = DA 。
因为，DG = DA ，DB = DC ，
所以，ABGC是平行四边形；
可得：AC‖BG ，AC = BG 。
因为，AC‖BG ，
所以，∠FAE = ∠AGB 。
因为，BE = AC = BG ，
所以，∠AGB = ∠BEG 。
因为，∠FAE = ∠AGB = ∠BEG = ∠FEA ，
所以，AF = EF 。
因为，DG = DA ，DB = DC ，
所以，ABGC是平行四边形；
可得：AC‖BG ，AC = BG 。
因为，AC‖BG ，
所以，∠FAE = ∠AGB 。
因为，BE = AC = BG ，
所以，∠AGB = ∠BEG 。
因为，∠FAE = ∠AGB = ∠BEG = ∠FEA ，
所以，AF = EF 。
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