Question

2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1+128分之1=？ 结论是什么?

Answer 1

2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1+128分之1=127分之128
2分之1=1/2
2分之1+4分之1=3/4
2分之1+4分之1+8分之1=7/8
2分之1+4分之1+8分之1+16分之1=15/16
2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1=31/32
2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1=63/64
2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1+128分之1=127/128
......
推论：2分之1+4分之1+8分之1+...+2^n分之1=(2^n-1)/2^n

Answer 2

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128，加一个1/128，再减一个1/128
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/128-1/128
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/64-1/128
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/32-1/128
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/16-1/128
=1/2+1/4+1/8+1/8-1/128
=1/2+1/4+1/4-1/128
=1/2+1/2-1/128
=1-1/128
=127/128

Answer 3

1