Question

一道数学题

小组8名同学参加一次知识竞赛.共答对10道.每题答对得分相同.答错或不答扣除相同的分数.已知这8名同学的得
学号 答对题数 答错或不答题数 得分/分
1 8 2 70
2 9 1 85
3 9 1 85
4 5 5 25
5 7 3 55
6 10 0 100
7 4 6 10
8 8 2 70
问：答错一题扣几分 一位选手会是零分或负分吗 、列方程

Answer 1

设对一道得X个，错一道得Y分
8X+2Y=70
9X+Y=85

Y=85-9X

8X+2(85-9X)=70
8X+170-18X=70
10X=100
X=10

Y=85-9*10=-5

答对一道得10分，答数一道扣5分

设一位选手得0分，答对X首，则错了10-X道
10X-5(10-X)=0
15X=50
X=10/3
题目要为整数，X=10/3不满足条件

所以不可能得0分

X<10/3时，为负

当答对1道，2道或3道时，得分为负

Answer 2

假设答对的X分，答错扣Y分
那么
8X-2Y=70
9X-Y=85
第二式乘以2得到18X-2Y=170减去第一式
10X=100
所以X=10，Y=5
所以答对一题加10分，答错扣5分。

假设一个同学答对A题
那么答错10-A题
10A-（10-A）*5=15A-50
当A<=3时，可能负分，
由于A是整数，所以不可能零分
A>3时，正分

Answer 3

解：设答对一题得分为X，答错或不答一题扣除Y分数
依题意得： 8X－2Y=70①
9X－Y=85 ②
②×2得
18X—2Y=170③
③－①得
10X＝100
X＝10
把X＝10代入②得
Y＝5
答：答错一题扣5分，答对一题加10分 一位选手会是零分或负分。

Answer 4

由6号可见，答对一题得10分。然后从其他的同学得分上，列方程求出答错倒扣的分数。比如第一位同学，8×10-2x=70，得出倒扣的分数为5分。然后，设某人答对的题目为x，答错题目为y，联立二元一次方程组，10x-5y≤0（得分为零或为负），x+y=10（题量为10道）。解出当x≤3的时候，得分为负。

Answer 5

从第六位同学 可知10道题满分是100 那么每答对一题就是十分 设每答错一题扣x分，则8*10-2x=70 解得x=5 如果是交空白卷 当然就是负分了
或者 随意挑两个同学 列2元一次方程 即可

Answer 6

答对一题10分，答错一题5分，答对4题以下都是负分，一元二次方程自己列吧