求幂函数的和函数∞∑(n=1)(-1)^n/n*x^n的收敛域及和函数

 我来答
上善若水_自然
推荐于2017-11-22 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:21
采纳率:0%
帮助的人:10.9万
展开全部
用课本提供的方法,后一项的系数除以前一项的系数的绝对值的极限为1.则R=1/1=1.即收敛半径为1.然后讨论端点的收敛性,当x=1时,级数为交错调和级数,收敛,当x=-1时,为调和级数,发散。收敛域为(-1,1】.
和函数:s(x)=∞∑(n=1)(-1)^n/n*x^n,
对s(x)求导,
有s`(x)=∞∑(n=1)(-1)^n*x^(n-1),右边为等比级数,公比为-x。则右边=-1/(1+x)。
对s`(x)积分(从0到x),得到s(x)=-ln(x+1)
茹翊神谕者

2023-07-07 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
回答量:3.6万
采纳率:76%
帮助的人:1631万
展开全部

简单分析一下,答案如图所示

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式