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证明：作AM⊥BC于M,
∵AB=BC,则M为∠BAC角平分线，即∠BAM=∠CAM=1/2∠A,
在RT△BMA和RT△BDC中，∵∠AMB=∠CDB=90,
则∠BAM=∠BCD,又∵∠BAM=1/2∠A,
即：∠BCD=1/2∠A
∵AB=BC,则M为∠BAC角平分线，即∠BAM=∠CAM=1/2∠A,
在RT△BMA和RT△BDC中，∵∠AMB=∠CDB=90,
则∠BAM=∠BCD,又∵∠BAM=1/2∠A,
即：∠BCD=1/2∠A
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