Question

初二数学几何题

已知：如图，在△ABC中AB=AC，CD是边AB上的高。求证：∠BCD=1/2∠A

Answer 1

证明：作AM⊥BC于M,
∵AB=BC,则M为∠BAC角平分线，即∠BAM=∠CAM=1/2∠A,
在RT△BMA和RT△BDC中，∵∠AMB=∠CDB=90,
则∠BAM=∠BCD,又∵∠BAM=1/2∠A,
即：∠BCD=1/2∠A

Answer 2

角BCD=90度-角B，又角A等180度2倍角B，代入即得角BCD=1/2角B