求助一道几何题目
如图所示，E为平行四边形ABCD外一点，且AE垂直于EC，BE垂直于ED，平行四边形ABCD是矩形吗？试说明理由。...
如图所示，E为平行四边形ABCD外一点，且AE垂直于EC，BE垂直于ED，平行四边形ABCD是矩形吗？试说明理由。
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平行四边形ABCD是矩形
证明：连接AC、BD，设AC、BC交于点O，连接OE
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC,OB=OD
∵AE⊥EC
∴∠AEC=90°
在Rt△AEC中，O是斜边AC上的中点
∴OE=1/2AC
同理，在Rt△BED中，OE是斜边BD上的中点
∴OE=1/2BD
∴AC=BD
∴四边形ABCD是矩形
证明：连接AC、BD，设AC、BC交于点O，连接OE
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC,OB=OD
∵AE⊥EC
∴∠AEC=90°
在Rt△AEC中，O是斜边AC上的中点
∴OE=1/2AC
同理，在Rt△BED中，OE是斜边BD上的中点
∴OE=1/2BD
∴AC=BD
∴四边形ABCD是矩形
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