Question

一到奥数题！！！急！！！！

以1001为分母的最简真分数，最多有几个？

要详细过程！！越详细越好！！谢谢！！！

Answer 1

1001是合数,1001=7 ×11 ×13

所以1～1001中所有7、11和13 的倍数做为分子都不是最简分数。

合适的数应该有1001-7×11-11×13-7×13+7+11+13-1=1001-77-143-91+7+11+13-1=720个。

关键：在1-1001这1001个数中，除掉所有7、11、13的倍数，但是（7×11）、（7×13）和（11×13）的倍数不要重复减去了，重复减了的要补回来。

7的倍数有：11×13=143（个）

11的倍数有：7×13=91（个）

13的倍数有：7×11=77（个）

（7×11）的倍数有13（个）

（7×13）的倍数有11（个）

（11×13）的倍数有7（个）

（7×11×13）的倍数有1（个）

Answer 2

400个吧

Answer 3

1001＝7*11*13
1----1001里
7的倍数有:7,14,...1001----11*13=143个,
11的倍数有;11,22...1001---7*13=91个,
13的倍数有:13,26...1001---7*11=77个.
这其中
7*11的倍数有13个
7*13的倍数有11个
11*13的倍数有7个
7*11*13的倍数有1个.
1至1001中7,是11,13的倍数的数有(143+91+77)-(13+11+7)+1=281个.
最简真分数有:
1001-281=720个.

Answer 4

720。 1001=7*11*13。
1000个分数中 7的倍数142个，11的倍数90个，13的倍数76，共308个。但其中
7和11的公倍数12个，11和13的公倍数6个，7和13的公倍数10个，共28个。
1000-308+28=720