Question

小学六年级上册新课堂同步训练52页练习

古时候，某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给国王。国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足大臣一个要求。大臣说：“尊敬的国王陛下，就请你在棋盘上放一些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放两粒米，第3格放4粒米，然后8粒米、16粒米、32粒米……一直到64格。”“你真傻，就要这么一点米？”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多的米！算了，我只要第28格的米粒就可以了。请允许我把他们带回家。”同学们猜猜看，第二十八格大约有多少米粒呢？（急需，速答，要讲解）

Answer 1

棋盘上的数学
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后8粒米、16粒米、32粒米……一直到64格。”“你真傻，就要这么一点米？”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多的米！”国王真的没有这么多吗？
现在我们大家来帮国王算算大臣想要多少粒米，国王的国库里到底有没有的那么多的米。
棋盘共有64格，如果按1，2，4，8，16，32，……即，，，，，，……放棋盘格里，到了第64格应该放粒米，那么这64格里共应该放这么多的粒米。
在这儿，，，，，，，……，构成了一个以2为公比，1为首相的等比数列，而大臣想要的米粒总数就是这个等比数列的和。利用等比数列求和公式可得这64个数的和为：
==
这是一个相当大的数字，因为
=1024×1024×1024×1024×1024×1024×16
虽然这不是一个准确的数字，但是从这个式子不难看出结果有多大。国王的国库里会有这么多的米吗？答案不用说大家估计已经知道了。
另：在这里y=(n是自变量，n=0,1,2,3,……，63)是一个指数函数，而且是一个单调递增的函数，因此整个值会随着n的增加而增加。在数学上有一种说法叫“指数爆炸”，指的就是递增的指数函数。当递增的指数函数的指数越来越大时，该指数函数的图像就会增加的越来越快，图像就会像直线一样上升。所以是一个非常大的数。

Answer 2

无数个